自然同型(1)

今回は圏論で出てくる自然同型という概念の例として、Gelfand-Shilovの定理を証明します。

これは、Xをコンパクトハウスドルフ空間とした時に

XとSpm(C(X))が同相になるという定理です。

今回はまず定理の証明をして、その後にそれがコンパクトハウスドルフ 空間の成すの圏における自然同型である事を示します。

一つ目が定理の証明で、二つ目が自然同型であることの証明です。

テスト用にパパッと書いたので、もしかしたら間違いがあるかもしれません。もし間違い等がありましたら、コメント等お願いいたします。

定理の証明

https://drive.google.com/file/d/1x-CvqgtGEz-OaJwL7QE7pf-G95MLSwqv/view?usp=drivesdk

自然同型であること

https://drive.google.com/file/d/1PtRVTwQYO5aRIf8OaHIgUu_tEk_F0UEA/view?usp=drivesdk