セミナー原稿(5/15)

皆さんお久しぶりです。

そーいえばセミナーの原稿をまとめてアップロードするのを忘れていたので、とりあえず5/15の分のやつをアップロードしてみます。

この原稿の中で付けられている証明は読めばわかると思いますが、完全ではありません。

完全な証明はとても長く、そちらを載せても良かったのですが後々のことを考えると証明は簡単なところor要約をメインにしています。

例えば、あるリーマン面に点を付け加えてリーマン面を拡張したりすることがしばしばあります。この時、点の付け加え方などはそれなりに自然に決まるのですが点を加えた集合にリーマン面の構造が入ることは非自明です。

まず位相構造を入れて、複素構造を入れて、そしてその点を加えた時に元々の正則写像はどうなるか、もしくは注目している写像が正則になるかどうかなど調べることが多くて中々にハードです。

なのでそこら辺は割愛して、どんなふうに点を付け加えるのか、あるいはその点の満たすべき性質をどう決めるのか等を話すだけにしています。

これはあくまで一例ですが、こんな風にしっかり行間を埋めようと思うと物凄く大変なのです。

因みにこれからの流れは、今回分岐被覆について調べて、次に分岐被覆と有理型関数体の拡大の関連、そして代数曲線で似た感じのことをやっていくという流れになっています。

数学日誌