p進整数環のコンパクト性

p進数体ℚ_pのうち、p進絶対値が1以下のもの全部の集合をp進整数環と呼びℤ_pと書きます。

ℤ_pの位相的な性質として、コンパクトである事が知られていてそれの証明を今回は紹介しようと思います。

今回の証明はAlain M Robert の「A Course in p-adic Analysis」から取っています。(というか殆ど丸パクリです。すみません)

私はこの本でp進数体の基本的な事を少し勉強したのですが、他に良い本等がありましたら是非教えてください！

pdf:

https://drive.google.com/file/d/1rPf4Sjz1VpxJkTIdhElty0M3zPtcVqw7/view